Penso anch'io, a questo punto, che si tratti di un problema di diaframma troppo aperto. Per la stampa con l'ingranditore valgono le stesse regole della ripresa con la macchina fotografica: la giusta quantità di luce è frutto della corretta combinazione di tempo/diaframma.
Venendo ai tuoi quesiti:
1) Si, se l'esposizione è corretta, la reazione si ferma (per dirlo alla Barbara D'Urso

), perché il rivelatore reagisce solo con i granuli di sale d'argento colpiti dalla luce, e non intacca gli altri.
2) Se l'ingranditore si spegne dopo l'esposizione, non penso che la luce riflessa dalle pareti (comunque, una minima percentuale, rispetto a quella che la carta riceve direttamente dall'obiettivo) possa provocare un effetto così drastico.
Vale allora il discorso di prima, come ti hanno già suggerito gli altri: fai diverse prove, chiudendo ogni volta il diaframma di uno stop, a parità di tempo di esposizione. Il valore giusto è quello che ti permette di avere una stampa pressappoco corretta anche lasciando la carta nel bagno rivelatore per qualche minuto. Una volta individuato il giusto diaframma, ripeti il provino multiplo aumentando progressivamenti i tempi, come del resto già fai, fino a trovare anche il tempo d'esposizione ottimale.
All'inizio, può sembrare un casino, ma poi, quando si acquista l'esperienza ed avrai acquisito un po' d'occhio, vedrai che si semplificheranno tante cose.
Un utilissimo ausilio è anche un esposimetro da camera oscura, ma questo viene dopo.