Diaframma pentagonale

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Devis91
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Re: R: Diaframma pentagonale

Messaggioda Devis91 » 03/04/2014, 0:27

-Sandro- ha scritto:
hostico ha scritto:Vorrei conoscere l'esatta apertura di diaframma di un'obiettivo. Mi riproponevo di dividere la lunghezza focale per il diametro del diaframma, ma da quanto dici è impossibile farlo attraverso le lenti? C'è un modo?


Eh, no. Attraverso le lenti non otterrai mai la misura esatta del diaframma, la riduzione (o l'ingrandimento) operata dipende dal potere diottrico di tutto l'assieme e dal punto in cui osservi. Ed i calcoli necessari potrebbero essere sconfortanti.

E' come quella volta che da ragazzo mi ero riproposto di calcolare lo sviluppo della spirale di un LP per calcolare quanti metri percorre la puntina del giradischi durante un ascolto. Ci riuscii con precisione solo all'università. Ma la cosa non servì a nulla, se non a soddisfare una mia curiosità.
La stessa cosa vale per la misura dell'apertura, non serve a nulla, ma può far piacere saperlo. Quindi ti comprendo, ma non posso aiutarti.


Quanto percorre la puntina? Ora sono curioso XP

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Re: Diaframma pentagonale

Messaggioda -Sandro- » 03/04/2014, 8:04

Lo sviluppo di una spirale di archimede si calcola con un integrale che sinceramente non ricordo più, dovrei scartabellare tra gli appunti di 30 anni fa.
Però è approssimabile con buona precisione dallo sviluppo della circonferenza media moltiplicato per il numero di spire.
In un LP non tutta la superficie è incisa, quindi si calcola lo sviluppo medio della circonferenza di tutto l'anello inciso: (3,14xDmax+3,14xDmin)/2 siccome il diametro esterno è 30cm, quello interno è 12 lo sviluppo medio è di circa 65,9 cm. Ora non ricordo quanti solchi vi siano ogni mm, mi sembra di ricordare che ve ne siano 10, il che vuol dire che nei 24 cm della fascia incisa vi sono 2400 solchi, pari a 1582 metri. A memoria mi sembra di ricordare che mi colpì il fatto che la puntina percorre più di un chilometro per ogni disco.
Più tardi, arrivato a casa, posso contare il numero di solchi per millimetro ed essere più preciso.



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Re: Diaframma pentagonale

Messaggioda graic » 03/04/2014, 8:33

-Sandro- ha scritto:Più tardi, arrivato a casa, posso contare il numero di solchi per millimetro ed essere più preciso.


Mi sa che i problemi col pusher ce li hai ancora =))


Saluti
Gianni


La situazione è grave ma non seria.

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Re: Diaframma pentagonale

Messaggioda luciano.xxk » 03/04/2014, 10:45

Il numero dei giri totale si potrebbe calcolare usando la durata dei brani incisi nella facciata dell'LP; facciata LP da 30 minuti, 33,3x30=1000 giri, ovvero circa (mantenendo la giusta semplificazione di Sandro) 1000x0,659= 659 metri; tutto l'LP, ovviamente, il doppio.

Ciao Luciano

p.s: stesso pusher?



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Re: Diaframma pentagonale

Messaggioda -Sandro- » 03/04/2014, 12:03

La velocità angolare della puntina aumenta mentre si avvicina al centro, mi sa che il tuo puscher ti dà della robaccia!



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Re: Diaframma pentagonale

Messaggioda luciano.xxk » 03/04/2014, 12:20

La velocità angolare (Omega) è rigorosamente costante...perchè è angolare!
Si misura in rad/sec, ma è strettamente imparentata con la frequenza: Omega=2PIGRECO*Freq

Se un LP gira a 33,3 giri al minuto, la sua velocità angolare è circa 3,4854 radianti al secondo

Ciao, Luciano



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Re: Diaframma pentagonale

Messaggioda -Sandro- » 03/04/2014, 13:53

Scusa, è un refuso, ovviamente hai ragione, è la velocità lineare che è variabile.



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Re: Diaframma pentagonale

Messaggioda luciano.xxk » 03/04/2014, 14:37

...però l'integrale non lo ricordo mica neanche io!



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Re: Diaframma pentagonale

Messaggioda graic » 04/04/2014, 9:56

Spinto in questa nobile disfida, non mi sono potuto esimere dal passare anch'io dal pusher, e ho calcolato (spero bene senno che figura) la lunghezza della maledetta spirale, basta sapere alcune informazioni direttamente rilevabili cioè raggio del primo (R) e dell'ultimo (r) solco, inoltre serve la durata del disco (T), siccome la formula non è semplicissima userò un'immagine del rendering TeX:
Immagine


Saluti
Gianni


La situazione è grave ma non seria.

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Re: Diaframma pentagonale

Messaggioda luciano.xxk » 04/04/2014, 14:22

Per verificare la tua formula ci butto dentro i numeri che avevamo utilizzato per il calcolo semplificato:
Se T=30 min, N=1000
R=15
r=6
a=1,433/1000
Theta1=4187
Theta2=10467
Primo addendo della somma: circa = 78498,37
Secondo addendo della somma: circa = 7,1/1000
Terzo addendo della somma: circa = -12560,93
Quarto addendo della somma: circa = -6,47/1000
Trascurando (per considerazioni di ordine di grandezza) il secondo ed il quarto, l’integrale dovrebbe venire un numero prossimo a 65937,44
Ovvero, in metri, 659,3744
Il valore calcolato in modo semplificato era venuto pari a 659 metri (vedi sopra)
Perfetto!

Ciao Luciano





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